En el año 1974 Rosario Central lo compró por 130 millones de pesos. Desde su debut el 22 de febrero de 1974 contra Gimnasia de La Plata, hasta su último partido el 1 de agosto de 1976, anota 85 goles en 105 encuentros, hecho que lo catapulta como el máximo goleador de la historia del club de Arroyito. En esa época surge su apodo "El Matador". Por su gran actuación fue llamado para el Mundial de Fútbol de 1974 en Alemania y todo esto le valió para que fuera adquirido por el Valencia CF en 1976 por 30 millones de pesetas (300.000 dólares), dónde dejó plasmada su facilidad para el gol obteniendo el trofeo Pichichi al máximo goleador de la Liga Española de fútbol en dos ocasiones (76-77 con 24 goles y 77-78 con 28).
Mario Kempes vistiendo la camiseta de Rosario Central.
Al medio de esto llegó el Mundial de 1978 realizado en Argentina donde Kempes fue campeón con su selección, goleador del torneo y máxima figura de la competición. Ese mismo año también se casó con María Vicenta Moll, una valenciana con quien tuvo sus tres primeros hijos.
Obtuvo la Copa del Rey el 1979 al vencer en la final al Real Madrid por 2-0 consiguiendo él los dos goles. Así como la Recopa de Europa el 14 de marzo de 1980 ante el Arsenal inglés en los penaltis y la Supercopa de Europa en diciembre del mismo año contra el Nottingham Forest, el que era el mejor equipo de Europa del momento, y campeón de la Copa de Europa dos años seguidos.
Volvió a Argentina en marzo de 1981, al River Plate por 300 millones de pesetas. Con el club de Núñez, obtuvo el Campeonato Nacional de 1981, en donde Kempes anotó un decisivo gol en la final, jugada ante Ferro Carril Oeste.
Selección nacional
Ha sido internacional con la Selección de fútbol de Argentina entre los años 1973 y 1982 con 43 presencias y 20 goles marcados.
Fue el máximo goleador del seleccionado argentino campeón de la Copa Mundial de Fútbol de 1978 con 6 goles, marcando 2 en la final ante Holanda y proclamándose así campeón del mundo y recibiendo la Bota de Oro del Mundial'78.
Pese al rótulo de candidato, la base del mundial 78 y la suma de jugadores importantes, el seleccionado argentino no pudo repetir el título en España '82 y quedó eliminado sin ningún tanto del goleador. Tras ese año, el "Matador" le cedió su camiseta número 10 al ascendente Diego Maradona, quien señaló a Kempes como el “gran impulsor del fútbol argentino” en su autobiografía. Eso sí, el cordobés no sólo será recordado por sus goles, sino también por el juego limpio: en toda su carrera en la selección nunca recibió una tarjeta roja.
Participaciones en Copas del Mundo [editar]
Clubes
Titulos
Campeonatos Nacionales
Torneos internacionales
Distinciones Individuales